Physik

Stärke in der einfachen harmonischen Bewegung


Wie oben gesehen, ist der Beschleunigungswert für ein Teilchen in MHS gegeben durch:

Dann wissen wir durch Newtons 2. Gesetz, dass die resultierende Kraft auf das System durch das Produkt seiner Masse und Beschleunigung gegeben ist, also:

Da Masse und Pulsation für eine bestimmte MHS konstante Werte sind, können wir das Produkt ersetzen. mω² durch die Konstante kgenannt MHS Kraftkonstante.

Bekommen:

Wir schließen daraus, dass der algebraische Wert der resultierenden Kraft, die auf ein Teilchen einwirkt, das eine MHS beschreibt, proportional zur Dehnung ist, obwohl sie entgegengesetzte Vorzeichen haben.

Dies ist die grundlegende Eigenschaft, die bestimmt, ob ein Körper eine einfache harmonische Bewegung ausführt.

Es wird die Kraft genannt, die auf einen Körper einwirkt, der MHS von beschreibt erholsame Kraftdenn es sorgt dafür, dass die Schwingungen anhalten und die vorherige Bewegung wiederhergestellt wird.

Immer wenn das Teilchen die zentrale Position passiert, bewirkt die Kraft, dass es verlangsamt und dann zurückgebracht wird.

MHS-Gewinnschwelle

In der Mitte des Pfades ist die Dehnung numerisch Null (x = 0), demzufolge ist die in diesem Moment wirkende Kraft ebenfalls null (F = 0).

Dieser Punkt, an dem die Kraft aufgehoben wird, wird aufgerufen Gleichgewichtspunkt der Bewegung.

MHS-Zeitraum

Ein großer Teil des praktischen Nutzens der MHS hängt mit der Kenntnis ihrer Periode (T) zusammen, da sie experimentell leicht zu messen ist und es möglich ist, andere Größen zu bestimmen.

Wie wir zuvor definiert haben:

k = mω²

Daraus können wir eine Gleichung für den MHS-Herzschlag erhalten:

Aber wir wissen das:

Dann können wir den Ausdruck bekommen:

Wie wir wissen, ist die Frequenz gleich der Umkehrung der Periode, also:

Beispiel

(1) Ein System besteht aus einer Feder, die an einem Ende senkrecht an einem Träger hängt, und einem 10 kg schweren Masseblock. In Betrieb genommen wiederholt das System seine Bewegungen alle 6 Sekunden. Was ist die Federkonstante und die Schwingungsfrequenz?

Bei einem System aus Masse und Feder entspricht die Konstante k der elastischen Federkonstante, also: