Physik

Statik eines starren Körpers


Wir bezeichnen einen starren Körper oder einen ausgedehnten Körper als jedes Objekt, das nicht durch einen Punkt beschrieben werden kann.

Um das Gleichgewicht in diesen Fällen zu kennen, müssen zwei Konzepte aufgestellt werden:

Schwerpunkt

Ein ausgedehnter Körper kann als ein System von Partikeln mit jeweils seiner Masse betrachtet werden.

Das Gesamtergebnis der Partikelmassen ist die Gesamtmasse des Körpers. Sei CM der Punkt, an dem wir die gesamte Körpermasse als konzentriert betrachten können. Dieser Punkt wird als Körpermassenschwerpunkt bezeichnet.

Bei symmetrischen Körpern mit gleichmäßiger Massenverteilung ist der Schwerpunkt der geometrische Mittelpunkt des Systems. Wie bei einer homogenen Kugel oder einem perfekten Würfel.

In den anderen Fällen erfolgt die Berechnung des Massenschwerpunkts durch das gewichtete arithmetische Mittel der Abstände der einzelnen Punkte des Systems.

Um den Massenschwerpunkt zu berechnen, müssen wir seine Koordinaten auf jeder Achse der darüber liegenden kartesischen Ebene kennen und dabei die Masse jedes Teilchens berücksichtigen:

Der Massenschwerpunkt des obigen Partikelsystems liegt also bei (1,09, 0,875), dh:

Als generische Form der Schwerpunktformel haben wir:

Moment einer Kraft

Stellen Sie sich eine Person vor, die versucht, eine Tür zu öffnen. Müssen sie stärker drücken, wenn sie gegen das andere Ende des Scharniers gedrückt werden, wo sich der Türgriff befindet oder in der Mitte der Tür?

Es ist uns klar, dass es einfacher ist, die Tür zu öffnen oder zu schließen, wenn wir Gewalt auf das Ende anwenden, an dem sich der Türknauf befindet. Dies geschieht, weil es eine Größe gibt, die Force Moment genannt wird , was auch als Drehmoment bezeichnet werden kann.

Diese Größe ist proportional zur Kraft und zum Einwirkungsabstand vom Wendepunkt, dh:

Die Impulskrafteinheit im internationalen System ist das Newtonmeter (Nm).

Da dies ein Vektorprodukt ist, können wir sagen, dass das Moment of Force-Modul:

Sein:

M = Kraftmomentmodul.

F = Modul erzwingen.

d = Abstand zwischen Krafteinwirkung und Wendepunkt; Hebelarm.

sen θ = kleinster Winkel, der zwischen den beiden Vektoren gebildet wird.

Wie wenn die Krafteinwirkung senkrecht zur d der Moment wird maximal sein;

Wie wenn die Krafteinwirkung parallel zur d, der moment ist null.

Und die Richtung und Richtung dieses Vektors wird durch die Rechtsregel vorgegeben.

Der Moment der Stärke eines Körpers ist:

  • Positiv beim Drehen gegen den Uhrzeigersinn;
  • Negativ beim Drehen im Uhrzeigersinn;

Beispiel

Welches Kraftmoment wird bei einer Kraft von 10 N senkrecht zu einer Tür in 1,2 m Entfernung von den Scharnieren ausgeübt?