Physik

Kinematische Probleme


Gleichmäßig abwechslungsreiche Bewegung

1. Während eines Autorennens kann einer der Teilnehmer vom Start an in 5s 100km / h erreichen. Was ist die durchschnittliche Beschleunigung, die er beschreibt?

2. Ein Möbelstück bewegt sich ausgehend von der Ruhe mit einer konstanten Beschleunigung von 1 m / s² 5 Minuten lang. Wie schnell wird es am Ende dieser Zeit erworben?

3. Ein Auto steht vor einer Ampel. Sobald sich das Signal öffnet, startet es mit 5m / s² Beschleunigung, während ein LKW mit einer konstanten Geschwindigkeit von 10m / s vorbeifährt.

(a) Nach wie lange erreicht das Auto den LKW?

(b) Wie weit ist das Meeting zurückgelegt?

Die Gleichungen von muv für das Auto und mu für den LKW sind geschrieben:

Auto:

LKW:


Wenn sich die beiden treffen, sind ihre Positionen gleich.

(b) Da der Zeitpunkt des Treffens bekannt ist, muss es nur in einer von zwei Funktionen (LKW oder PKW) angewendet werden.

Bald trifft das Auto den LKW 4 Sekunden nach dem Öffnen der Ampel in einer Entfernung von 40 m.

4. Ein Motorrad fährt mit einer konstanten Geschwindigkeit von 30 m / s. Wenn der Fahrer sieht, dass eine Person die Straße überquert, bremst er das Fahrrad bis zum Stillstand. Zu wissen, dass die maximale Beschleunigung zum Bremsen des Motorrads einen absoluten Wert von 8 m / s² hat und dass die Person 50 m vom Motorrad entfernt ist. Kann der Fahrer das Motorrad vollständig abbremsen, bevor er die Person erreicht?

Da die Beschleunigung, die zum Bremsen des Motorrads verwendet wird, der Bewegung entgegenwirkt, einen negativen Wert hat, gilt Folgendes:

Das Motorrad stoppt nicht, bevor es die Person trifft.

5. Ein Läufer erreicht die Ziellinie in einem Rennen mit einer Geschwindigkeit von 18 m / s. Bei seiner Ankunft geht er weitere 6 Meter, bis er ganz stehen bleibt. Was ist der Wert Ihrer Beschleunigung?

Vertikale Bewegung

1. Ein Felsen wird von einer 100m hohen Klippe verlassen. Wie schnell kommt es auf den Boden? Wie lange dauert es, um anzukommen?

2. In einem Spiel namens "Stop" muss der Spieler den Ball senkrecht nach oben werfen und den Namen einer Person rufen, die im Spiel ist. Wenn der Ball auf den Boden zurückkehrt, muss der angerufene Spieler den Ball halten und "Stop" rufen, und alle anderen müssen anhalten, sodass die angerufene Person die anderen Spieler "jagen" muss. Wenn eines der Kinder den Ball hochwirft, erreicht er eine Höhe von 15 Metern. Und kehrt in 6 Sekunden zum Boden zurück. Was ist die Startgeschwindigkeit?

Um diese Berechnung durchzuführen, muss man die Bewegung in Anstieg und Abfall unterteilen, aber wir wissen, dass die Zeit, die der Ball benötigt, um zurückzukehren, doppelt so lang ist wie die Zeit, die er nach oben oder unten benötigt. Also:

  • Anstieg (t = 3s)

3. Während der Dreharbeiten muss ein Stuntman von einer 30 m hohen Klippe fallen und auf eine Matratze fallen. Wenn es die Matratze erreicht, erfährt es eine Verformung von 1 m. Was ist die Verlangsamung, die der Stuntman erleidet, bis er anhält, wenn er eine Matratze bekommt?

Die Verzögerung, die der Stuntman erleidet, tritt auf, wenn die Anfangsgeschwindigkeit die vertikale Bodengeschwindigkeit ist, die Endgeschwindigkeit Null ist und der Verschiebungsabstand 1 m Verformung der Matratze beträgt. Der erste Schritt zur Erreichung der Auflösung besteht darin, die Fahrgeschwindigkeit zu ermitteln:

Da dem Training keine Zeit gegeben ist, erfolgt die Berechnung der Geschwindigkeit am schnellsten über die Torricelli-Gleichung für vertikale Bewegung mit positiver Schwerkraftbeschleunigung, da die Bewegung in die gleiche Richtung wie die Schwerkraft verläuft.

Der zweite Schritt ist Berechnen Sie die gleichmäßig veränderte Bewegung für die Abbremsung des Sturzes. Mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 24,5 m / s.

4. Ein Bauer muss die Tiefe eines Brunnens auf seinem Land kennen. Dann lässt er einen Stein im Mund des Brunnens und legt die Zeit fest, die benötigt wird, um den Klang des Steins im Hintergrund zu hören. Er merkt an, dass die Zeit 5 Sekunden beträgt. Wie hoch ist der Brunnen?

Wir können die Bewegung des Steins und die Verschiebung des Klangs teilen.

  • Steinbewegung:

  • Sound Shift:

Zu wissen, dass die Schachthöhe für beide Funktionen gleich ist :

aber dann:

Das zu wissen

Aus den Zeiten jeder Bewegung können wir die Höhe mit einer von zwei Funktionen berechnen:



Video: Bewegungsaufgaben, Gleichungen aufstellen, "Einholen". Mathe by Daniel Jung (Dezember 2021).