Physik

Kreisbewegung


Winkelmengen

Die bisher verwendeten Verschiebungs- / Raumgrößen (s, h, x, y), Geschwindigkeit (v) und Beschleunigung (die), waren nützlich, wenn es darum ging, lineare Bewegungen zu beschreiben.

Bei der Analyse von Kreisbewegungen müssen wir neue Größen einführen, die man nennt WinkelgrößenWird immer im Bogenmaß gemessen. Sie sind:

  • Verschiebung / Winkelraum: φ (phi)
  • Winkelgeschwindigkeit: ω (Omega)
  • Winkelbeschleunigung: α (alpha)

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Aus der Definition des Bogenmaßes folgt:

Aus dieser Definition ist es möglich, die Beziehung zu erhalten:

Und es ist auch möglich zu wissen, dass der Bogen, der 1rad entspricht, der Winkel ist, der gebildet wird, wenn sein Bogen S hat die gleiche Radiuslänge R.

Winkelraum (φ)

Der Winkelraum wird als der Raum des Bogens bezeichnet, der gebildet wird, wenn sich ein Möbelstück in einem beliebigen Öffnungswinkel φ gegenüber dem als Ursprung bezeichneten Punkt befindet.

E berechnet sich aus:

Winkelverschiebung (Δφ)

Bezüglich der linearen Verschiebung haben wir eine Winkelverschiebung, wenn wir die Differenz zwischen der endgültigen Winkelposition und der anfänglichen Winkelposition berechnen:

Sein:

Nach Vereinbarung:

Gegen den Uhrzeigersinn ist die Winkelverschiebung positiv.

Im Uhrzeigersinn ist die Winkelverschiebung negativ.

Winkelgeschwindigkeit (ω)

Analog zur linearen Geschwindigkeit können wir die durchschnittliche Winkelgeschwindigkeit als das Verhältnis der Winkelverschiebung zum Zeitintervall der Bewegung definieren:

Ihre Einheit im internationalen System ist: rad / s

Ebenfalls gefunden: U / min, U / min, U / s.

Sie können die momentane Winkelgeschwindigkeit auch als durchschnittliche Winkelgeschwindigkeitsgrenze festlegen, wenn das Zeitintervall gegen Null geht:

Winkelbeschleunigung (α)

Entsprechend der für die Winkelgeschwindigkeit verwendeten Analogie definieren wir die mittlere Winkelbeschleunigung als:

Einige wichtige Beziehungen

Durch die oben gegebene Definition des Bogenmaßes müssen wir:

aber wenn wir S isolieren:

Wenn wir diese Gleichheit auf beiden Seiten als Funktion der Zeit ableiten, erhalten wir:

Die Ableitung der Position gegen die Zeit entspricht der Lineargeschwindigkeit, und die Ableitung der Winkelposition gegen die Zeit entspricht der Winkelgeschwindigkeit.

wo wir wieder Gleichheit als Funktion der Zeit ableiten können und erhalten:

Die Ableitung der linearen Geschwindigkeit gegen die Zeit entspricht jedoch der linearen Beschleunigung, die in Kreisbewegung tangential zum Pfad verläuft, und die Ableitung der Winkelgeschwindigkeit gegen die Zeit entspricht der Winkelbeschleunigung.

Also:

Linear Winkel
S = φR
v = ωR
die = αR

Zeitraum und Häufigkeit

Zeitraum (T) ist das minimale Zeitintervall für das Wiederauftreten eines zyklischen Phänomens. Ihre Einheit ist die Zeiteinheit (Sekunde, Minute, Stunde…)

Frequenz (f) ist die Häufigkeit, mit der ein Phänomen in einer bestimmten Zeiteinheit auftritt. Die gebräuchlichste Einheit ist Hertz (1 Hz = 1 / s), wobei auch kHz, MHz und U / min gefunden werden. Bei einer Kreisbewegung entspricht die Frequenz der Anzahl der Umdrehungen pro Sekunde und entspricht der Winkelgeschwindigkeit.

Um Umdrehungen pro Sekunde in rad / s umzurechnen:

zu wissen, dass 1 Umdrehung = 2πrad,

Gleichmäßige Kreisbewegung

Ein Körper befindet sich in einer gleichmäßigen krummlinigen Bewegung, wenn seine Flugbahn durch einen Kreis mit einer "Rotationsachse" in einem Abstand R beschrieben wird und seine Geschwindigkeit konstant ist, dh an allen Punkten des Kurses gleich ist.

Im täglichen Leben sehen wir viele Beispiele für MCU, wie zum Beispiel ein Riesenrad, ein Karussell oder die Flügel eines sich drehenden Lüfters.

Obwohl die lineare Geschwindigkeit konstant ist, ändert sich ihre Richtung und Richtung, sodass eine Beschleunigung auftritt. Da diese Beschleunigung jedoch den Geschwindigkeitsmodul nicht beeinflusst, wird dies als "Beschleunigung" bezeichnet Zentripetale Beschleunigung.

Diese Beschleunigung hängt wie folgt mit der Winkelgeschwindigkeit zusammen:

Das zu wissen und das können Sie die Stundenfunktion vom linearen in den Winkelraum umwandeln:

also:


Video: Die Drehbewegung Rotation - Einführung Gehe auf & werde #EinserSchüler (Dezember 2021).