Physik

Längenkontraktion


Um die Relativität der Länge zu untersuchen, werden wir die folgende Situation analysieren: Wir werden uns den gleichen Wagen des vorherigen Gegenstands mit den gleichen Bedingungen vorstellen, die bereits hergestellt wurden. Wie in der folgenden Abbildung gezeigt, fährt der Wagen durch einen Tunnel. Wir werden zwei Benchmarks anwenden, um die Länge des Wagens zu messen. Sie sind:

  • R: Referenz in Ruhe in Bezug auf den Körper, dessen Länge gemessen wird - der Tunnel. Für diesen Rahmen beträgt die Länge des Tunnels l.
  • R ': mobiler Verweis auf den Tunnel. In diesem Rahmen beträgt die Länge des Tunnels 1 '.

In Frame R beträgt die Länge des Tunnels 1. Wenn der Wagen den Tunnel vollständig durchfährt, sieht der Rahmen R, dass er während eines Zeitintervalls & Dgr; t eine Strecke 1 zurücklegt. In Bezug auf das referentielle R haben wir daher:

Für das Referenz-R 'hat der Tunnel die Länge 1' und bewegt sich mit Geschwindigkeit nach links v, wie unten gezeigt.

Auf diese Weise sieht R ', wie der Tunnel während eines Intervalls & Dgr; t' den gesamten Weg l 'durchläuft. Also:

Wie man:

Wir können umschreiben:

Einsetzen des obigen Ergebnisses in den Wagenlängenausdruck:

Sein:

Wir erhalten:

Wie man:

Das Ergebnis ist kleiner als 1, also ist l 'kleiner als l. Deshalb:

Für einen Rahmen R, der sich in Bezug auf einen Körper in Ruhe befindet, hat dieser Körper die Länge 1. Für einen Rahmen R ', der sich in Bezug auf denselben Körper bewegt, ist die Länge l', wobei l 'kleiner als l ist. Wir nennen dieses Phänomen das Längenkontraktion. Denken Sie daran, dass die Kontraktion nur in Bewegungsrichtung erfolgt.