Physik

Dilatationsübungen


Lineare Ausdehnung

1. Zwei 3-Meter-Aluminiumstangen sind bei 20 ° C um 1 cm voneinander getrennt. Wie hoch sollte die Temperatur sein, die sie berühren können, wenn man bedenkt, dass die einzige Expansionsrichtung in Richtung des Treffens geht? Sein .

Als die lineare Dilatation gegeben durch:

Die Längenabweichung der Balken sollte jedoch nur 0,5 cm = 0,005 m betragen, da die Länge der beiden Balken variiert. Ersetzen Sie daher die folgenden Werte:

2. Ein Bauer möchte ein Quadrat von 25m mit Draht verdrahten und bekommt dafür 100m Draht. Bei der Herstellung des Zauns merkt der Bauer, dass 2 cm Draht fehlten, damit der Zaun perfekt ist. Da er das Material nicht verschwenden möchte und eine Änderung des Drahtes unmöglich wäre, beschließt der Landwirt, eine Alternative zu erwägen. Nach ein paar Stunden stellt er fest, dass die Temperatur in der Stadt an diesem Tag unter dem Durchschnitt liegt, und beschließt, Berechnungen anzustellen, um festzustellen, ob der Draht an einem wärmeren Tag verwendet werden könnte, da er sich ausdehnen würde. In dem Wissen, dass die Längenzunahme des Drahtes proportional zu seiner ursprünglichen Länge, seinem linearen Ausdehnungskoeffizienten und der Temperaturschwankung ist, berechnen Sie die Temperaturzunahme, die in der Stadt auftreten muss, damit der Draht die gewünschte Größe erreicht. (Gegeben: linearer Wärmeausdehnungskoeffizient des Garns = .)

Als die lineare Dilatation gegeben durch:

Denken Sie daran, dass die Längeneinheiten im selben Einheitensystem sein müssen, die Abweichung muss 0,02 m betragen:

Oberflächliche Erweiterung

1. Ein Stück Zink besteht aus einer 30 cm langen seitlichen Zinkplatte, von der ein Stück Fläche 500 cm² entfernt wurde. Wenn die Temperatur des verbleibenden Teils von 50 ° C ansteigt, wie groß ist dann die endgültige Fläche in Quadratzentimetern? (Gegeben ).

Zuerst müssen wir die Fläche des Endstücks berechnen, die gegeben ist, indem wir die Fläche von 500 cm² von der Anfangsfläche subtrahieren, die ist:

Daher ist der Teilbereich:

Die oberflächliche Erweiterung gegeben durch:

Aber:

Einsetzen der Werte in die Gleichung:

Somit wird der letzte Bereich sein: